Besser schleifen mit Mathematik

22. April 2008, 20:14
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Helmut Neunzert gilt als Schöpfer der Technomathematik. Einfälle, die hinter industriellen Lösungen stehen, zählt er zu den schönsten Beweisen für die Lebensnähe der Mathematik - etwa beim Juwelenschliff

Der Rheinländer Helmut Neunzert sieht aus wie ein Dichterfürst, Silbermähne inbegriffen. Er organisiert gerne Philosophie-Wanderseminare, bei denen tagsüber gewandert wird und abends an Hand klassischer Texte philosophiert. Über Rilke'sche Elegien kann er aus dem Stand vortragen, und er ist mit vielen Künstlern eng befreundet. Ein Schöngeist, wie er im Buche steht. Aber zugleich ist Neunzert weltweit anerkannt als einer der Schöpfer der Technomathematik. Den Spagat zwischen wirtschaftsnahen Anwendungen auf den alltäglichsten Gebieten und der Phantasie kreativer Mathematik beherrscht er souverän.

Nicht wenige Mathematiker neigen dazu, die angewandte Mathematik als etwas minderes anzusehen. Dabei sind die Themen der angewandten Mathematik noch sehr allgemeiner Natur, etwa Turbulenz, Zeitreihen, Wärmeleitung. Von da zu den wirklichen Anwendungen, zur "angewendeten Mathematik", für die jemand bereit ist, zu zahlen, ist es noch ein weiterer Schritt. Manche Vertreter der reinen Mathematik glauben, dass dieser bergab führt, in die Niederungen der Praxis. Neunzert sieht das ganz anders: Für ihn gehören die Einfälle, die hinter industriell verwertbaren Lösungen stehen, zu den schönsten Beweisen für die Lebensnähe der Mathematik.

Forschen mit Bodenhaftung

Um eine Vorstellung von der Vielfalt dieser Anwendungen zu haben, genügt es, einige Projekte zu erwähnen, die das von Neunzert gegründete Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik in Kaiserslautern durchführt. Seit über zehn Jahren gehört es zu den Fraunhofer Instituten, die für die angewandte Forschung in Deutschland das sind, was die Max Planck Institute für die Grundlagenforschung sind. Ein geheiligter Grundsatz bei Fraunhofer ist, nur dann ein Projekt zu starten, wenn Firmen zu mindestens 40 Prozent an den Kosten beteiligt sind. Das garantiert die Bodenhaftung der angewandten Forschung.

Juwelen bieten ein in jeder Hinsicht glänzendes Beispiel für die Arbeit an Neunzerts Institut. Ein Edelstein, etwa ein Turmalin oder ein Smaragd, erhält erst durch den richtigen Schliff seinen Wert. Bislang gehörte viel Erfahrung und Fingerspitzengefühl dazu, die bestmögliche geometrische Form zu finden und zu schneiden.

Die Kaiserslautener Technomathematiker entwickelten eine vollautomatische Fräsmaschine, die zehnmal genauer schleift, als das den versiertesten Fachleuten möglich war. Zunächst wird der Rohstein vermessen, indem schmale Lichtstreifen auf ihn projiziert werden und man aus deren Krümmungen die Gestalt des Steins und den Entwurf des Schmuckstücks berechnen kann. Ein über 17 Achsen gesteuerter Fräskopf schneidet und poliert dann die Facetten. Der Vorgang läuft nicht nur schneller als das bisherige Verfahren, sondern erzeugt auch größere und schönere Edelsteine.

Nicht nur beim Schliff von Juwelen, auch beim rollenden Verkehr auf dem Eisenbahnnetz muss Überhitzung vermieden werden. Wälzlager können zu glühen beginnen, wenn sie schlecht geschmiert oder durch eine Bremse versehentlich blockiert sind. Messgeräte in jeden Güterwaggon einzubauen wäre zu aufwändig. Statt dessen werden gewisse Bahnschwellen mit Sensoren versehen, die Achsen und Räder vorbeifahrender Züge kontrollieren und kritische Fälle melden.

Die Komplexität des Systems, das an über 700 Stellen in Europa unter den verschiedensten klimatischen Bedingungen eingesetzt wird, stellt die Technomathematik vor reizvolle Aufgaben.

Simulieren und optimieren

Eine weitere, ebenfalls den Verkehr betreffende Frage erhebt sich bei jeder Verspätung: Sollen die Anschlusszüge warten oder nicht? Denn wenn sie zu lange warten, verursachen sie ihrerseits Verspätungen, und das kann zu Kettenreaktionen führen, die das ganze System bedrohen. In den meisten Fällen überfordert die Komplexität der Entscheidungen die Bahnangestellten - außer sie werden durch besonders raffinierte Software unterstützt.

Auch im Klinikbereich kann die Logistik nur mit spezifischer Software optimiert werden. Sonst entstehen unzumutbare Wartezeiten, und die Kapazität von Personal und Geräten wird nicht voll ausgenutzt. Engpässe von ganz anderer Art kann es im Kanalisationssystem geben. Sie führen zu Überflutungen von Straßen und Wohnraum. Das Risikomanagement für städtische Entwässerungssysteme wird durch Computersimulationen gesteuert, was billiger kommt, als durch Erfahrung zu lernen.

Neunzert kann mit demselben Aplomb über Glasschmelze reden, wie über die Qualitätskontrolle bei der Papiererzeugung. Für Autohersteller simuliert er Crash-Tests und erspart ihnen dadurch nicht nur Geld, sondern auch die Entsorgung ganzer Plastikhalden lädierter Dummies. Neunzert und sein Team berechnen Modelle, um Rußfilter zu optimieren oder um die Geräuschentwicklung eines Verbrennungsmotors vorherzusagen. Neunzert ist nicht nur von der Schönheit der Mathematik begeistert, er vermag es, diese Schönheit im wirtschaftlichen Alltag aufzuspüren und zu vermitteln. (Karl Sigmund/DER STANDARD, Printausgabe, 23.4.2008)

Helmut Neunzert hält am 23. 4. um 18.15 Uhr eine Radon Lecture im Festsaal der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Ignaz-Seipel-Platz 2, 1010 Wien. Titel: "Mathematik im Alltag - keine alltägliche Mathematik".

Zur Person
Karl Sigmund ist Mathematiker an der Universität Wien.
  • Da glänzt der Edelstein: Technomathematiker entwickelten eine Fräsmaschine, die zehnmal genauer schleift, als das den versiertesten Fachleuten möglich ist.
    foto: de beers

    Da glänzt der Edelstein: Technomathematiker entwickelten eine Fräsmaschine, die zehnmal genauer schleift, als das den versiertesten Fachleuten möglich ist.

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