Bullards NHL-Stationen in den 80er Jahren waren die Pittsburgh Penguins, Calgary Flames, St. Louis Blues und Philadelphia Flyers. 1990 folgte das erste Europa-Gastspiels des Neo-Coaches der 99ers beim Schweizer Traditionsklub Ambri-Piotta, ehe er noch eine letzte Saison in der NHL bei den Toronto Maple Leafs absolvierte. Auf insgesamt 674 Scorerpunkte brachte es der Center in seiner Karriere in der besten Eishockey-Liga der Welt.
1993 zog es Bullard, der in Kanadas Hauptstadt Ottawa geboren wurde, dann ganz nach Europa, wo er ein Jahrzehnt in der DEL (EV Landshut, Eisbären Berlin, Schwenninger ERC) auf Punktejagd ging, ehe er 2003 als 42-Jähriger seine aktive Karriere bei Heilbronn in der zweiten Deutschen Liga beendete.