Einmaleins für Dreckklumpen

3. Mai 2006, 15:10
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Was die Schule vom Mathematiker Carl Friedrich Gauß lernen kann - ein Kommentar der anderen von Alexander Mehlmann

Es mag der aufgeheizten Pisa-, Schul- und Bildungsdiskussion gut tun innezuhalten und vielfach vorschnell formulierte Argumente aus historischer Perspektive zu relativieren. Sicher, Standards und überregionale Tests sind eine für Österreich gute und begrüßenswerte Neueinführung - aber sie bilden nicht das Zaubermittel zum erfolgreichen Unterricht. Die Persönlichkeit und die Kompetenz der einzelnen Lehrerin, des einzelnen Lehrers werden auch weiterhin den entscheidenden Maßstab darstellen.

Kaum besser kann dies illustriert werden als in der Geschichte des jungen, aus einer kleinbäuerlichen Familie stammenden Carl Friedrich Gauß, dessen Vater als Lehmmaurer und Gassenschlächter arbeitete und von dessen Mutter überliefert wird, dass sie als Tochter eines armen Handwerkers weder lesen noch schreiben konnte.

Aber Carl Friedrich entpuppte sich schon mit drei Jahren als mathematisches Wunderkind: Er sah die Lohnabrechnungen seines Vaters und begann beim Anblick der dort vorhandenen Rechenfehler zu weinen. Auch in der Volksschule verblüffte er durch seine Begabung: Sein Lehrer Büttner hatte der Klasse die Aufgabe gegeben, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Anstatt die Zahlen der Reihe nach zusammenzuzählen, bildete Gauß 50 Zahlenpaare, die jeweils die Summe 101 betragen, 1+100, 2+99, 3+98 und so weiter. Mit dieser Überlegung konnte er die Additionsaufgabe in die weitaus einfachere Multiplikation 50 mal 101 umwandeln, und eine Minute nachdem der Lehrer die Aufgabe gestellt hatte, konnte er diesen mit der Lösung 5050 überraschen.

Man kann das Lob des Lehrers Büttner nicht laut genug singen: Büttner wusste, dass keines seiner Kinder, die alle aus dem ärmsten Viertel Braunschweigs stammten, je eine höhere Schule besuchen könne, alle würden sie sich ihren geringen Lohn mühsam durch ihrer Hände Arbeit verdienen. Aber in Gauß erkannte er den Ausnahmefall, war vom Talent seines Schülers so überzeugt, dass er den Herzog von Braunschweig auf das kleine Genie aufmerksam machte und ihm so ein Studium an der Universität ermöglichte.

Sicher, der Schulunterricht hat sich daran zu orientieren, welchen Nutzen die Schülerinnen und Schüler aus dem Lehrstoff zu gewinnen vermögen. Dennoch macht das Starren auf "lebensnahes" Lernen blind für das scheinbar Unbrauchbare, das sich à la longue als weitaus wertvoller erweist. Auch hierfür ist Gauß mehrfacher Zeuge: Bis ins hohe Alter führte er zu seinem Plaisir verschiedene Zahlenregister.

So sammelte er gezählte Schrittentfernungen, und er führte ein Verzeichnis, in dem er die Lebensdauer seiner Freunde und bedeutender Persönlichkeiten in Tagen berechnete. Spielereien wie diese ließen ihn die Versicherungsmathematik erfinden. Mit einem Gutachten für die Witwenkasse der Universität Göttingen berechnete er erstmalig Rentenversicherungsbeiträge auf der Grundlage von Mortalitätsraten und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Mehr aus Pflicht denn aus Neigung unterzog er sich dem königlichen Auftrag, fünf Jahre lang das Land um Hannover zu vermessen. Im Zuge der eintönigen Rechnereien verfiel er auf eigenartige Gedanken: Der Raum muss nicht sein, wie ihn Euklid beschrieb. Der Raum ist vielleicht faltig, gekrümmt und seltsam. Er ist möglicherweise gar nicht so, wie wir ihn uns vorstellen. Für Gauß eine wilde Spekulation.

Erst Albert Einstein war es vergönnt, die waghalsige Theorie von Gauß als physikalische Realität zu entlarven. Am liebsten aber war Gauß die Beschäftigung mit Zahlen an und für sich und mit deren geheimnisvollen Gesetzen. Dass ihm im Zuge seiner unbeschreiblich vielfältigen Rechnungen auch gelang, die Bahn des 1801 erstmals entdeckten Planetoiden Ceres aus nur wenigen Messdaten exakt vorherzusagen, freute ihn sicher und machte ihn über die Wissenschafterkreise hinaus berühmt.

Aber im Grunde sah er darin nicht das Wesentliche seiner Leistungen: "Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letzteren haben nur noch einen höheren Reiz für mich." (DER STANDARD, Print, 11./12.6.2005)

Der Autor lehrt am Institut für Wirtschaftsmathematik an der TU Wien.

Unter dem Titel "Gauß: Astronom, Physiker, Geodät, Mathematiker und Genie" veranstaltet der math.space im Wiener MuseumsQuartier eine Gauß-Veranstaltungsreihe. Der erste Vortrag wird am 15. Juni um 19 Uhr im Auditorium des MuMoK Gauß als Astronomen vorstellen: Es sprechen Franz Kerschbaum von der Universitätssternwarte Wien und Rudolf Taschner vom math.space.

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    Von seinem Lehrer als Genie betrachtet: der Mathematiker Carl Friedrich Gauß.

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