Wie groß sind die Chancen auf einen Lottosechser?

    21. November 2018, 07:00
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    Ein 14 Millionen Euro schwerer Siebenfach-Jackpot ist ein guter Anlass für die Frage: Wie wahrscheinlich ist es, ihn zu knacken?

    Der Siebenfach-Jackpot mit einer Rekordsumme von 14 Millionen Euro ist eine Premiere in der 32-jährigen Lotto-Geschichte Österreichs. Vor fast genau einem Jahr, am 24. Dezember 2017, wurde übrigens Österreichs erster Sechsfach-Jackpot geknackt. Wir beantworten die wichtigsten Fragen aus einer wissenschaftlichen Perspektive.

    foto: österreichische lotterien
    Das österreichische Lotto "6 aus 45" gehört zu den Lotterien mit den höchsten Chancen auf einen Gewinn.

    Frage: Was haben Glücksspiel und Wahrscheinlichkeitsrechnung miteinander zu tun?

    Antwort: Das Interesse der Griechen und Römer an Glücksspielen war eine der frühesten Triebfedern der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik. Probleme, die bei Glücksspielen entstanden, waren auch Grundlage für die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorien im 17. und 18. Jahrhundert. So gilt der Briefwechsel der großen französischen Mathematiker Blaise Pascal und Pierre de Fermat über das Problem eines Würfelgamblers als Geburtsstunde der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung.

    Frage: Seit wann gibt es Lotto?

    Antwort: Im 15. Jahrhundert entdeckten die Genuesen Lotto als Mittel zur Geldbeschaffung. Ursprünglich diente das Los dazu, jährlich die Ratsmitglieder zu bestimmen. Aus 90 Zetteln mit Namen darauf wurden verdeckt fünf gezogen. Daraus entwickelte sich ein reger Wettbetrieb, aus dem sich später das Lotto entwickelte, in dem die Namen durch Zahlen ersetzt wurden, das erste "5 aus 90". Da dieses einfache Geschäftsprinzip große Gewinne einbrachte, ging das Recht, Lotterien zu veranstalten, auf die jeweiligen Herrscher und Regierungen über. In Österreich führte Kaiserin Maria Theresia 1751 eine Lotterie mit 90 Nummern unter dem Namen "Lotto di Genova" ein.

    Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines Lottosechsers?

    Antwort: Äußerst gering. Aufgrund der insgesamt 8.145.060 Tippvarianten, die bei der Variante "6 aus 45" möglich sind, liegt die Wahrscheinlichkeit, mit einem Tipp zu gewinnen, bei eins zu acht Millionen. Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 0,0000123 Prozent. In etwa genauso hoch ist die Wahrscheinlichkeit, von einem Blitz getötet zu werden. Schon bei zwei Tipps verdoppelt sich die Chance – rein statistisch gesehen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, keine einzige richtige Zahl anzukreuzen, liegt hingegen bei satten 91,5 Prozent. Zum Trost: Von einem Meteoriten getroffen zu werden ist um einiges unwahrscheinlicher als ein Lottosechser.

    Frage: Erhöhen sich die Gewinnchancen beim Siebenfach-Jackpot?

    Antwort: Die Wahrscheinlichkeiten für einen Sechser oder jede andere richtige Kombination bleibt immer gleich, egal wie viel im Topf ist. Je mehr Teilnehmer es gibt, desto höher ist allerdings die Wahrscheinlichkeit, den Gewinn teilen zu müssen. Es ist aber trotzdem sinnvoll, in einer Jackpot-Runde mitzuspielen, da der Lottoschein gleich viel kostet wie sonst, der potenzielle Gewinn aber höher ist, gibt Florian Aigner von der TU Wien zu bedenken, der Autor des Buchs "Der Zufall, das Universum und Du".

    Frage: Wie viele der Tipps werden im Schnitt abgegeben?

    Antwort: Die Zahl der abgegebenen Tipps pro Runde schwankt beträchtlich, je nachdem, ob es sich um eine Mittwochs- oder Sonntagsrunde, um eine "normale" oder eine Jackpot-Runde handelt. Im Schnitt sind es 6,6 Millionen. Bei einem Sechsfach-Joker werden in etwa 80 Prozent der möglichen Zahlenkombinationen getippt. Beim aktuellen Siebenfach-Jackpot wird mit 16 Millionen Tipps und einer Abdeckung von bis zu 85 Prozent der möglichen Tipps gerechnet. Die Chancen auf einen Achtfach-Jackpot sind daher überschaubar.

    Frage: Gibt es Zahlen, die besonders oft oder selten gezogen und getippt werden?

    Antwort: Die Zahl 43 ist mit 425 Ziehungen an der Spitze, am seltensten, nämlich 340-mal, wurde die 33 gezogen. Sehr oft werden Daten (Zahlen bis 31) angekreuzt, aber auch Muster, die sich beim Ankreuzen eines Normalscheins ergeben.

    Frage: Welches Lotto hat die besten Gewinnchancen?

    Antwort: Tatsächlich gehört das österreichische Lotto "6 aus 45" mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu acht Millionen zu den Lotterien mit den höchsten Gewinnchancen auf einen Jackpot. Zum Vergleich: In Deutschlands "6 aus 49" stehen die Chancen nur eins zu 140 Millionen (gleichauf mit Euromillionen), in Italiens "6 aus 90" sogar nur eins zu 623 Millionen. Fest steht: Am Ende gewinnt die Lotteriegesellschaft, die im Schnitt bei jeder Ziehung Millionenbeträge einnimmt. 2017 erzielten die Österreichischen Lotterien allein mit Lotto "6 aus 45" einen Umsatz von 603,55 Millionen Euro. (kri, 21.11.2018)

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