Fußball, mathematisch betrachtet

12. November 2001, 12:06
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Zahlenspiele für Ball-Freaks: Physiker analysierten die Ergebnisse von rund 100.000 Spielen in über 150 Ländern

London - Für Freaks: Physiker der Universität Warwick haben die Torergebnisse von rund 100.000 Fußballspielen in über 150 Ländern unter die Lupe genommen. Die Forschungsgruppe um John Greenhough unterzog dabei die Anzahl der Tore der englischen Topligen einer statistischen Analyse. Das Ergebnis zeigte, dass in den englischen Ligen durchschnittlich nur einmal in 30 Jahren im Laufe eines Matches mehr als zehn Tore geschossen werden. Auf physikalischer Ebene bedeutet dies, dass die statistische Verteilung der Tore nur dann einer Poisson-Verteilung oder einer negativen Binominalverteilung folgt, wenn nicht beide Teams jeweils mehr als sechs Tore schießen bzw. während eines Spiel nicht mehr als neun Bälle den Weg ins Tor finden, wie physicsweb des Institute of Physics berichtet.

Greenhough und seine Kollegen haben die Verteilungsfunktionen der statistischen Physik auf 13.000 Fußballspiele der englischen Topligen zwischen den Jahren 1970 und 2001 angewandt. Zusätzlich analysierten sie mehr als 135.000 Spiele in 169 Ländern seit 1999. Wirft man einen Blick auf die Landestopligen weltweit, kommt man zum gleichen Ergebnis wie dem vorigen, das nur für England galt: es gibt es nur einmal in 300 Spielen ein Match mit mehr als zehn Toren. Im Vergleich von englischen Matches kann bei Spielen weltweit nur dann eine Poisson- oder eine negative Binominalverteilung angenommen werden, wenn nicht zu viele Tore fallen. Dann muss auf die Extremstatistik zurückgegriffen werden, die für seltene Vorfälle in verschiedenen Wissenschaftsbereichen angewandt wird.

Die Poisson-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass in einem bestimmten Zeitabschnitt eine gegebene Anzahl von Ereignissen stattfindet. (pte)

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