Rechnen, wie andere atmen

11. April 2007, 12:08
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Es heißt, der Mathematiker Leonhard Euler soll zwischen zwei Glockenschlägen Aufsätze geschrieben haben - Am 15. April jährt sich sein Geburtstag zum 300. Mal

Es heißt, der Mathematiker Leonhard Euler soll zwischen zwei Glockenschlägen Aufsätze geschrieben haben. Tatsache ist, dass er besessen vom Publizieren war. Euler schrieb mehr als 800 Forschungsarbeiten. Am 15. April jährt sich sein Geburtstag zum 300. Mal.

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"Mein Hebewerk ist nach mathematischen Berechnungen ausgeführt worden, und doch hat es keinen Tropfen Wasser bis auf fünfzig Schritt vom Behälter heben können", spottete der preußische König Friedrich II. über Leonhard Euler, den berühmtesten Mathematiker des 18. Jahrhunderts. Diese Kritik hatte Euler nicht weiter beeindruckt. Er, von dem man sagte, das Rechnen sei für ihn so natürlich gewesen wie für andere das Atmen, rechnete fest damit, dass seine mathematischen Methoden bald ein selbstverständlicher Bestandteil des physikalischen Rüstzeugs sein würden wie Linsen und Waagen.

Immerhin war die Experimentalphysik erst am Anfang, und eine wissenschaftliche Technik gab es überhaupt noch nicht. Euler aber besaß einen fast blinden Glauben an die Wunderkraft der Formel. Einmal hatte er den paradoxen Satz geschrieben: "Wenn dies auch der Wahrheit zu widersprechen scheint, so müssen wir doch der Rechnung mehr trauen als unserem Verstand." Die verblüffende Wirkung der Mathematik auf die Physik, ihre Anwendbarkeit, kam für ihn nicht unerwartet, ist für uns aber noch heute ein Rätsel. Was immer Euler anpackte, überall fand er Mathematik. Ob in der Astronomie, Mechanik, Optik, Kartografie, ob im Schiffsbau oder Artilleriewesen, ja selbst in der Medizin. So veranlasste ihn sein Studium der Physiologie des Ohres zu einer mathematischen Analyse der Ausbreitung von Wellen.

Mathe statt Theologie

Leonhard Euler wurde am 15. April 1707 in Basel geboren. Seine Kindheit verbrachte er in Riehen, einem nahe gelegenen Dorf. Dort war sein Vater als calvinistischer Pastor tätig. Als der junge Leonhard zur Schule ging, ermunterte ihn sein Vater zum Studium der Theologie. Doch Euler zeigte so viel versprechende Leistungen auf dem Gebiet der Mathematik, dass ihn der Vater zu Johannes Bernoulli, dem Schweizer Mathematiker, schickte, der ihn gemeinsam mit seinen eigenen Söhnen Daniel und Nicolaus unterrichtete. Diese zwei jüngeren Mitglieder der Mathematikerfamilie Bernoulli wurden seine engsten Freunde.

Mit 19 Jahren bewarb sich Euler um die Professur für Physik an der Universität Basel, wurde aber wegen seines jungen Alters abgelehnt. Inzwischen wurden Daniel und Nicolaus Bernoulli als Mathematiker an die Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg berufen. Sie blieben mit Euler in Verbindung. Bald erhielt auch er eine Einladung nach St. Petersburg, und es gelang ihm trotz des Chaos an der Akademie nach dem Tod Katharinas, der Ehefrau des Zaren Peter der Große, unauffällig in die mathematische Abteilung zu wechseln. Damit begann seine erste Schaffensperiode von 1727 bis 1741. Euler schrieb etwa 80 Aufsätze, ein Buch über Schiffsbau, eine Musiktheorie und Rechenbücher. Es heißt, er habe zwischen zwei Glockenschlägen, mit denen in seinem Haus zum Essen gerufen wurde, einen mathematischen Aufsatz produzieren können.

1733 erhielt er die Mathematikprofessur des zurückkehrenden Daniel und heiratete Katharina, die Tochter des Malers Georg Gsell, der Direktor der Petersburger Malakademie war. Als seine Familie größer wurde - er brachte es auf insgesamt 13 Kinder, von denen aber nur fünf am Leben blieben -, ging er seinen mathematischen Arbeiten oft mit einem Baby auf dem Arm nach.

Euler konnte überall arbeiten. 1735 zog er sich, als er ein Problem in drei Tagen bewältigt, für das zu lösen andere Mathematiker mehrere Monate Urlaub beantragten, eine schwere Krankheit zu. Sein rechtes Auge erblindete. Das verringerte aber nicht seine Schaffenskraft. Bereits im folgenden Jahr veröffentlichte er die zweibändige Mechanik.

Sie wurde für die Physik bahnbrechend. Er bediente sich der Leibniz'schen Schreibweise, um Newtons Programm fortzuführen. Erstmals brachte er Newtons Principia in eine analytische Form und erschloss ihr einen größeren Bereich als in ihrer ursprünglichen geometrischen Gestalt. Jetzt konnte Newtons Mechanik auch auf komplizierte Systeme übertragen werden, wie Flüssigkeiten, schwingende Saiten, Gase.

1741 folgte Euler einer Berufung an die Berliner Akademie. Diese zweite Schaffensperiode umfasste 26 Jahre. Er bearbeitete das erste Lehrbuch der Ballistik, nach dem Napoleon I. als Artillerieoffizier studierte, und war einer der wenigen, die die Theorie der Wellenbewegung des Lichts vertraten.

Die Publikationsorgane der Akademien in Berlin und St. Petersburg genügten ihm nicht mehr. Er schrieb Sammlungen, die den Typus der mathematischen Lehrbücher begründeten. Mit seinem "schönsten" Lehrbuch der Physik des 18. Jahrhunderts, den in alle Kultursprachen übersetzten Band "Briefe an eine deutsche Prinzessin über einige Gegenstände der Physik und Philosophie" - Lagrange nannte es "Eulers Kommentar zur Apokalypse" - gelang ihm auch die erste ernst zu nehmende Publikation in der Gattung der populärwissenschaftlichen Literatur.

Gott existiert

Seine Differenzen mit dem König eskalierten nach dem Siebenjährigen Krieg. Auch entsprachen die langen philosophischen Diskussionen der Deutschen nicht seinem Geschmack. Als Katharina die Große ihn einlud, wieder an die Akademie nach St. Petersburg zu kommen, nahm er gerne an. Damals weilte Denis Diderot an ihrem Hof. Die Anekdote berichtet, die Zarin habe Euler gebeten, mit dem atheistischen Philosophen in einen Disput um die Existenz Gottes zu treten. Euler dozierte mit tiefem Ernst: "Monsieur, es gilt (a+bn)/n=x. Also existiert Gott. Antworten Sie!" Diderot, der nicht viel von Mathematik verstand, fand das einleuchtend und gab auf.

Euler erblindete nun auch auf dem zweiten Auge. Zuerst diktierte er seinem Diener eine Anleitung zur Algebra, die keinerlei Vorkenntnisse voraussetzte. Dann publizierte er mithilfe seiner Söhne. Ein gutes Drittel seines Lebenswerkes entstand noch unter diesen Bedingungen. Die Blindheit schien seine Fähigkeit, komplizierte Berechnungen im Kopf durchzuführen, noch zu verstärken. Er starb 1783, während er mit seinen Enkelsöhnen spielte.

Wer könnte auch nur das Wichtigste seiner "mathematischen Kostbarkeiten" in einer knappen Übersicht zusammenstellen? Seit 1911 arbeitet das Euler-Archiv in Basel an der Herausgabe seiner rund 800 wissenschaftlichen Arbeiten und 3000 Briefe von und an ihn. Euler, der die Bezeichnungen Pi, e sowie i als Basis für die imaginären Zahlen einführte, liebte besonders die Formel, welche diese drei Zahlen und die drei mathematischen Operationen Addieren, Multiplizieren und Potenzieren sowie die 1 und die 0, also die Basis unseres Zahlensystems, enthält. Er hielt sie für die schönste und ließ sie über dem Portal der Akademie anbringen: ei Pi+1=0

Euler ist bis heute im Alltag präsent: Auf meiner letzten Flugreise zogen die beiden neben mir sitzenden Damen fast gleichzeitig ein Heftchen mit dem Denkspiel Sudoku aus ihren Handtaschen. Selbst dieses Zahlenquadrat, das auch die Leser österreichischer Zeitungen ausprobieren, soll auf Eulers Rätselspiel "Carré latin" zurückgehen. (Peter Maria Schuster/DER STANDARD, Printausgabe, 11. April 2007)

  • Eulers Lieblingsformel enthielt die Basis des Zahlensystems, 1 und 0. Er ließ sie über dem Portal der Akademie in St. Petersburg anbringen.
    illustration: der standard/karl lux

    Eulers Lieblingsformel enthielt die Basis des Zahlensystems, 1 und 0. Er ließ sie über dem Portal der Akademie in St. Petersburg anbringen.

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