Wie viele Dezimalstellen von Pi brauchen wir überhaupt?

1. April 2016, 12:59
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Ein NASA-Experte rechnet vor, dass man selbst bei Kalkulationen in kosmischen Maßstäben mit erstaunlich wenigen Stellen auskommt

Mit Supercomputerhilfe immer mehr Dezimalstellen der Kreiszahl Pi zu errechnen, das ist zu einem beliebten Sport geworden. Der aktuelle Rekord liegt bei etwa 13,3 Billionen Stellen, aufgestellt immerhin schon 2014 – da dürfte es nicht mehr allzu lange dauern, bis eine neue Bestmarke errechnet wird.

Dass solche Berechnungen Sport um des Sports willen sind, ist klar. Wie viele Stellen sollte man aber tatsächlich kennen und berücksichtigen, damit es noch eine Rolle spielt? Eine entsprechende Anfrage ging beim Jet Propulsion Laboratory (JPL) der NASA ein. Immerhin wird dort in bedeutend größeren Dimensionen gedacht und gerechnet als in unserem Alltag. Ungenauigkeiten können sich auswachsen, wenn der Maßstab ein interplanetarer oder gar interstellarer ist.

Bescheidenheit führt auch ans Ziel

Das JPL ließ Marc Rayman, den Leiter der Dawn-Mission, die Frage beantworten. 15 Stellen hinter dem Komma – also 3,141592653589793 – reichen laut Rayman für sichere interplanetare Navigation wie eben im Fall der Dawn-Sonde völlig aus.

... und sogar für noch weitere Entfernungen: Um dies zu veranschaulichen, zieht Rayman die größte bislang mit menschlicher Hilfe bewältigte Distanz heran, nämlich wie weit sich die 1977 gestartete Raumsonde Voyager 1 schon von uns entfernt hat. Nimmt man diese Entfernung als Radius eines sonnensystemumspannenden Kreises und berechnet dessen Umfang "nur" mit einer auf 15 Dezimalstellen gerundeten Version von Pi, ist das Ergebnis ungenau. Um ganze 3,81 Zentimeter ...

--> JPL: "How Many Decimals of Pi Do We Really Need?"

--> y-cruncher – A Multi-Threaded Pi-Program

(red, 1.4.2016)

  • Artikelbild
    foto: ap photo/chitose suzuki
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