Was Betrunkene, Ameisen und Lichtwellen gemeinsam haben

29. November 2014, 11:08
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Wiener Physiker zeigen: Die mittlere Verweildauer von Teilchen in einem Medium hängt nicht von Zahl der Hindernisse auf dem Weg ab

Wien - Wiener Physiker haben zwischen völlig unterschiedlichen Phänomenen eine verblüffende Gemeinsamkeit festgestellt: Egal, ob ein Betrunkener über einen Platz torkelt, eine Ameise über ein Stück Waldboden läuft oder eine Lichtwelle Glas durchdringt - die mittlere Verweildauer hängt nicht von der Zahl der Hindernisse auf dem Platz, dem Boden bzw. im Glas ab, berichten die Physiker im Fachjournal "PNAS".

Die Wissenschafter der Technischen Universität (TU) Wien bringen mit einem Betrunkenen, der über einen Platz torkelt, ein anschauliches Beispiel für ihre Forschungsarbeit: Üblicherweise würde man davon ausgehen, dass der Betrunkene länger auf dem Platz verweilt, wenn sich dort zahlreiche Hindernisse befinden, etwa Laternen. Doch Stefan Rotter und Philipp Ambichl vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien und ihre französischen Kollegen konnten zeigen, dass das nicht stimmt.

Universelle Verweildauer

Gleich, ob auf jedem Quadratmeter des Platzes eine Straßenlaterne steht oder die Abstände dazwischen sehr groß sind - der Betrunkene braucht auf seinem zufälligen Weg vom Betreten bis zum Verlassen des Platzes im Durchschnitt immer gleich lange. Das Ergebnis ist aber nicht nur für Stadtplaner relevant: Die Wissenschafter wiesen nach, dass diese Konstanz der Verweildauer universell ist und Transportphänomene aus ganz unterschiedlichen Bereichen erklärt.

Ausgangspunkt der Untersuchung war, wie sich Wellen in einem ungeordneten Medium ausbreiten, also einem Material, das keinen homogenen Brechungsindex besitzt. "Die Lichtwellen können sich in so einem Medium nicht geradlinig ausbreiten und werden immer wieder gestreut", sagte Rotter.

Üblicherweise würden solche Transportphänomene mit Hilfe der "mittleren freien Weglänge" charakterisiert - also jene Strecke, die sich eine Welle oder ein Teilchen frei bewegen kann, bis sie bzw. es auf das nächste Hindernis trifft. Im Beispiel des Betrunkenen also der durchschnittliche Abstand zwischen zwei Laternen oder im Fall des Glases die Distanz zwischen zwei Partikeln, an denen eine Lichtwelle gestreut wird.

Von dieser mittleren freien Weglänge hängen viele Größen ab. Etwa wie viel Zeit die Lichtwelle im Glas verbringt, wenn sie vollständig durchgelassen oder zurückreflektiert wird. Oder im Fall des Betrunkenen die Zeit am Platz, wenn er vielleicht gleich zu Beginn seines Weges irgendwo anstößt und kehrtmacht oder ob der vielen Hindernisse sehr lange auf die andere Seite braucht. "Insgesamt heben sich die beiden Effekte genau auf, die zu erwartende Verweildauer auf dem Platz ist somit im Mittel immer gleich", so Rotter.

Ob trüb oder klar, ist unerheblich

Beim Beispiel der Lichtwelle ist es also unerheblich, ob es sich um sehr trübes oder ganz klares Glas handelt. "Selbst wenn es überhaupt kein Hindernis gibt, ist die Verweildauer in einem Medium im Mittel immer gleich - bei Wellen muss allerdings in diesem Fall noch die Frequenz berücksichtigt werden", so Rotter.

Verblüffend ist für die Wissenschafter, dass diese Erkenntnis auf ganz unterschiedliche Systeme zutrifft. Für Rotter dürfte es sich um "eine sehr fundamentale Eigenschaft handeln, wonach ein Medium einer bestimmten Größe eine Welle oder ein Teilchen nur für eine gewisse Zeit einfangen kann, egal wie das Material strukturiert ist".

Das bedeute aber auch, dass Verbesserungsmöglichkeiten der Materialeigenschaften eines Mediums starke Grenzen gesetzt seien. Der Physiker bringt als Beispiel eine Solarzelle: "Offensichtlich kann man dort Licht nur für eine von der Größe der Solarzelle abhängige charakteristische Zeit festhalten - mehr Zeit bleibt einfach nicht, um die Sonnenenergie in Strom umzuwandeln." (APA/red, derStandard.at, 29.11.2014)


Abstract
arXiv.org: "An invariance property of wave scattering through disordered media" (frei zugängliche Preprints-Version)

  • Werden Teilchen in einem Medium häufig gestreut, entstehen komplizierte Wege.
    illu.: tu wien

    Werden Teilchen in einem Medium häufig gestreut, entstehen komplizierte Wege.

  • Werden Teilchen dagegen seltener gestreut, ist die Eindringtiefe größer, der durchschnittliche Weg, den die eingedrungenen Teilchen zurücklegen, ist jedoch gleich lang.
    illu.: tu wien

    Werden Teilchen dagegen seltener gestreut, ist die Eindringtiefe größer, der durchschnittliche Weg, den die eingedrungenen Teilchen zurücklegen, ist jedoch gleich lang.

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