Neues Instrument für Zahlenexperiment entwickelt
Weil in Kanada zwei Professoren nach der Lösung eines alten mathematischen Problems suchen, kann Rolling-Stones-Gitarrist Keith Richards auf einem Y-förmigen Instrument mit drei Saitenhälsen spielen: Die "Tritarre" produziert mit 18 gekoppelten Saiten neue Töne. Diese Vibrationen sollen den Mathematikern bei ihren Rechnungen helfen.
Claude Gauthier und Samuel Gaudet von der Universität von Moncton (Provinz New Brunswick) wollen das Problem der so genannten P-Reihen lösen. Dabei gilt es, die Summe einer Folge von Brüchen zu berechnen, zum Beispiel: 1+1/2³+1/3³+...=?
Die Punkte bedeuten, dass die Gleichung eine unendliche Zahl von Brüchen mit je einem Nenner hoch drei hat, der in jedem folgenden Bruch eine Stelle größer als die Zahl im Nenner des vorausgehenden Bruches ist. Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler hatte ein ähnliches Problem mit geraden Potenzen bereits 1735 gelöst. Die Formel: 1+1/2²+1/3²+...= pi²/6. Wie aber steht es mit ungeraden Potenzen?
Zahlensysteme mit neuen Symmetrien
Gauthier ersann dazu Zahlensysteme mit neuen Symmetrien. Dazu benützte er die Form eines Y. Als er die Lösung auch so nicht fand, widmete er sich einem verwandten Problem: Vibrationen in einem Netz von Saiten mit derselben Y-Symmetrie.
Zusammen mit dem Mathematiker und Hobby-Gitarristen Samuel Gaudet studierte er die Schwingungen, stellte fest, dass ein Instrument mit solchen "Y-Saiten" ganz neue Töne hervorbringen müsste. Also gingen sie zum Instrumentenbauer George Rizsanyi in Nova Scotia, der schon Gitarren für Sting, Keith Richards und Peter Gabriel gebaut hatte. Der mathematisch-musikalische Output: die "Tritarre" mit drei Saitenhälsen.
Etwa dort, wo bei einer Gitarre die Brücke sitzt, wo also das untere Ende der Saiten am Korpus befestigt wird, hat die "Tritarre" sechs Kupplungen. Bei diesen treffen Y-förmig jeweils drei frei schwingende Saiten zusammen, eine lange, die am traditionellen Gitarrenhals mit Bünden zum Greifen von Akkorden führt, und zwei kürzere, deren Hälse schräg nach oben und unten weisen.
Wie das Glockengeläut einer Kirche
Man greift die Töne am langen Hals, schlägt oder zupft aber beliebig an allen Hälsen. Je näher man die Saiten an den Kopplungspunkten spielt, desto unharmonischer werden die Töne, weil Zusatzsaiten mitschwingen. Manchmal hört es sich an wie das Glockengeläut einer Kirche.
Stones-Gitarrist Keith Richards soll nach Berichten kanadischer Zeitungen und laut Auskunft der Universität die "Tritarre" demnächst ausprobieren. Das P-Reihen-Problem indes haben die beiden Mathematiker noch nicht gelöst. (Bernadette Calonego aus Vancouver/DER STANDARD, Printausgabe, 5.2.2004)
