Die Erforschung des Kreises

Start-Preisträger Franz Schuster untersucht geometrische Ungleichungen

"Stellen Sie sich vor, Sie bekommen wegen besonderer Dienste um die Republik vom Bundespräsidenten ein 200 Meter langes Seil, mit dem Sie eine Fläche Ihrer Wahl umspannen dürfen, die künftig Ihnen gehören soll. Die Frage ist, wie Sie das machen, um ein möglichst großes Grundstück zu erhalten. Ein Rechteck? Ein Dreieck? Oder ein Kreis?"

Um sein Fachgebiet für Nichtmathematiker zu erklären, deutet Franz Schuster die antike Legende der phönizischen Königin Dido um, die als " Problem der Dido" auch in die Mathematik Eingang gefunden hat. Dido überlistete der Sage nach einst den Numider-König, der ihr so viel Land zusicherte, wie sie mit einer Kuhhaut umspannen könne. Sie schnitt das Leder in dünne Streifen, um damit ein möglichst großes Gebiet abzugrenzen, auf dem sie Karthago gründete. Einst wie jetzt ist die richtige geometrische Figur, um mit einem vorgegebenen Umfang die maximale Fläche zu erhalten - ein Kreis. Genauso wie die Kugel das maximale Volumen für eine vorgegebene Oberfläche herausholt: Es ist also kein Zufall, dass Seifenblasen rund sind.

Genau dieses Problem beschreiben die sogenannten isoperimetrischen Ungleichungen, deren Anwendung Schuster an der TU Wien erforscht. Sie werden etwa bei der näherungsweisen Berechnung nicht lösbarer (partieller) Differenzialgleichungen eingesetzt, die eines der wichtigsten Instrumente in der angewandten Mathematik sind und etwa in der Quantenphysik, der Strömungsmechanik oder in der Finanzmathematik eingesetzt werden.

Schuster erhielt für seine Forschungen nicht nur den heurigen Start-Preis der Förderagentur FWF, sondern auch - als erster Nachwuchsmathematiker in Österreich - den mit einer Million Euro dotierten Starting Grant des European Research Councils (ERC). Beide prestigeträchtigen Auszeichnungen in einem Jahr zu erhalten ist eine seltene Kombination. Sie verhalfen Schuster zu einer unbefristeten Stelle und zur Möglichkeit, eine größere Forschungsgruppe aufzubauen. Eine Chance, die in Österreich nicht jeder ambitionierte Nachwuchsforscher hat, betont Schuster: Die Finanzierung von Wissenschaft sei hierzulande nicht besonders, es gebe wenig Möglichkeiten für junge Forscher, an unbefristete Stellen zu gelangen. " Freunde von mir, die genauso gut wie ich oder besser waren, haben das akademische Leben aufgegeben", erklärt der Mathematiker.

Schuster, geboren 1978 in Eisenstadt, wuchs in St. Margarethen zu einem Jugendlichen heran, der gerne Science-Fiction-Bücher las und unbedingt Physiker werden wollte. Der Gedanke, dass man besonders gut in Mathematik sein müsse, um gut in Theoretischer Physik zu sein, verleitete ihn dazu, beide Studien zu inskribieren. Dass er bei der Mathematik geblieben ist, lag an einem Versehen: Irgendwie kam es, dass die Studienbeihilfe an den Erfolg des Mathematik- und nicht des Physikstudiums gekoppelt war, erinnert sich Schuster. "Um die Beihilfe nicht zu verlieren, musste ich die Mathematik vorantreiben. Irgendwann hat sie mir dann besser gefallen als die Physik."

2010 hat er sich zum Thema "Analysis und Geometrie" habilitiert. Und mittlerweile sind englische Bücher von "Dickens bis Irving" an die Stelle der Science-Fiction-Literatur getreten. Ob er denn immer schon eher ein rationaler Geist war? "Definitiv." (Alois Pumhösel/DER STANDARD, 5. 9. 2012)