Bilder von Schall und Rausch

22. Juni 2003, 19:29
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Der Mathematiker Otmar Scherzer im STANDARD-Interview

STANDARD: Als Bereichsleiter für "Mathematische Methoden in der Bildverarbeitung" am Linzer IMCC (Industrial Mathematics Competence Center) beschäftigen Sie sich hauptsächlich mit der Verbesserung der Qualität von Ultraschallbildern. Warum haben Sie sich gerade auf diese Methode der medizinischen Bildgebung spezialisiert?

Scherzer: Ultraschallbilder sind in ihrer Qualität nicht vergleichbar mit Magnetresonanz- oder Computertomografiebildern, da sie stark "verrauscht" sind. Sie haben eine Art "Rausch-Muster", das durch die Reflexionen der Schallwellen hervorgerufen wird.

STANDARD: Die Bilder sind also unscharf?

Scherzer: Nicht unbedingt. Sie haben vielmehr ein sehr feines Muster aus Grauwerten, das keine Bildinformation darstellt. Ohne medizinisches Fachwissen kann man auf diesen Bildern also nur schwer etwas erkennen.

STANDARD: Wie kann man hier mit Mathematik zu einer Verbesserung beitragen?

Scherzer: Indem wir Diffusionsfilter entwickeln. Diese Filter werden in der Bildverarbeitung eingesetzt, um das Rauschen - das sind im Prinzip kleine Quellen - auszugleichen. Wenn man das mit vernünftigen mathematischen Methoden durchführt, kann man das Rauschen vollständig eliminieren. Da die Bildinformation dabei fast unangetastet bleibt, kann man dadurch zu einer gravierenden Qualitätsverbesserung gelangen.

STANDARD: Welche mathematischen Methoden sind hier anzuwenden?

Scherzer: Wir arbeiten vor allem mit partiellen Differenzialgleichungen, die üblicherweise physikalische Phänomene wie etwa die Wärmeaufbereitung in einem Raum oder Strömungen in Luft oder Flüssigkeiten beschreiben. Die Differenzialgleichungen, die wir einsetzen, unterscheiden sich jedoch von den in der Physik verwendeten. Denn hinter unseren Gleichungen steht kein physikalisches Modell, nach dem wir uns richten müssen. Wir können unserer Kreativität, die wir zum Modellieren der Differenzialgleichungen einsetzen, freien Lauf lassen.

STANDARD: Das Innovative an Ihrem Ansatz liegt in der Art der Differenzialgleichungen, die Sie bei der Entwicklung der Diffusionsfilter einsetzen?

Scherzer: Ja, denn Diffusionsfilter gibt es schon lange. Unsere Gleichungen dagegen sind für die Ultraschalldatensätze maßgeschneidert. Für diese Anwendung haben wir neue Differenzialgleichungen entwickelt, die weltweit sonst noch niemand verwendet. Hier haben wir sozusagen eine Nische besetzt.

STANDARD: Partielle Differenzialgleichungen spielen eine wichtige Rolle bei der Segmentierung von Ultraschallbildern. Worum geht es dabei konkret?

Scherzer: Beim Segmentieren wird ein Bild mathematisch in seine Einzelbestandteile zerlegt. So kann man die Grenzen von Objekten - etwa von Organen, Knochen oder Tumoren - erkennen. Dabei sind Gleichungssysteme mit bis zu 16 Millionen Unbekannten zu lösen. Im Zusammenhang mit Ultraschall ist das große Ziel, durch verbesserte Segmentierung etwa Zysten oder Tumore automatisch zu erkennen. Davon sind wir jetzt allerdings noch weit entfernt.

STANDARD: Bei den komplexen mathematischen Verfahren wird ja mit enormen Datenmengen gearbeitet. Wie lange dauert es, bis ein Ultraschallbild "rauschfrei" ist?

Scherzer: In der medizinischen Praxis muss das in Sekunden erfolgen. Um diese Geschwindigkeit zu erreichen, nehmen wir zurzeit noch eine gewisse Ungenauigkeit in Kauf, indem wir die Differenzialgleichungen nicht vollständig lösen. Dies und die Expertise unseres Industriepartners General Electric Medical Systems Kretztechnik erlauben heute die Verarbeitung in Echtzeit auf dem PC. Vor einigen Jahren haben wir dafür noch einen Superrechner gebraucht! Letztlich geht es darum, die Datenmenge zu reduzieren, ohne die relevanten Informationen zu verlieren.

STANDARD: Was wird am IMCC sonst noch gemacht?

Scherzer: Wir arbeiten an der Lösung partieller Differenzialgleichungen, die auch bei der Motorensimulation, der Roheisenerzeugung oder in der Finanzmathematik eingesetzt werden. (DER STANDARD, Print-Ausgabe, 23 .6. 2003)

Der Mathematiker Otmar Scherzer verbessert mit mathematischen Modellen die Qualität medizinischer Ultraschallbilder. Irgendwann soll man damit sogar Tumoren "automatisch erkennbar" machen können, erklärte er Doris Griesser
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