Die mathematische Seite von Fußball

9. Juni 2010, 12:20
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Rudolf Taschner widmet sich in einem Vortrag falschen Binsenweisheiten und der richtigen Mischung

Wien - Sprüche wie "Wer 1:0 führt, der stets verliert" mögen unter Fußballern verbreitet sein. Wenn man genau nachrechnet und Statistiken bemüht - wie es "math.space"-Gründer und Mathematik-Professor Rudolf Taschner (Technische Universität Wien) aus Anlass der bevorstehenden Fußball-WM getan hat - wird solchen Weisheiten oft der Boden entzogen. Taschner hält heute, Mittwoch, Abend in Wien einen Vortrag zum Thema "Mathematik und Fußball".

Mit einer Wahrscheinlichkeit von satten 93 Prozent, so hat Taschner errechnet, wird eine Mannschaft als Sieger vom Platz gehen, wenn sie auf eigenem Platz mit 1:0 in Führung gegangen ist. Nach einer 2:0-Führung ist der Sieg für die Platzbesitzer schon fast sicher, zu 98 Prozent wird dieses Team siegreich bleiben. Im Falle der Gastmannschaft ist die spätere Siegesquote nicht ganz so hoch. Immerhin gewinnt ein Team ein Auswärtsmatch nach einer 1:0-Führung in 78 Prozent der Fälle. Der Verlierer-Spruch ist daher widerlegt.

Der Wissenschafter weiß auch zu berichten, dass - entgegen anderslautenden Behauptungen - auf Österreichs Fußballplätzen durchaus zahlreiche Tore fallen. Eine Analyse der Bundesliga seit der Gründung im Jahr 1974 zeigt, dass im Durchschnitt 2,8 Tore pro Match fielen. Mit 24 Prozent am wahrscheinlichsten war ein Ausgang mit zwei Toren. Zu 22 Prozent gab es drei Tore, zu 17 Prozent ein Tor und zu 16 Prozent vier Tore. Die Wahrscheinlichkeit für ein 0:0 in der Geschichte der Bundesliga betrug lediglich sechs Prozent.

Die richtige Spieleranzahl

Die Feldspielerzahl von zehn hält Taschner - ebenfalls nach entsprechenden Berechnungen - für goldrichtig. Ein Ballkontakt dauere idealerweise eine bis drei Sekunden, das ergibt bei einer Sprintgeschwindigkeit von fünf Metern pro Sekunde einen Aktionsradius von 15 Metern, gleich rund 700 Quadratmetern. Nachdem das Spielfeld etwa 7.000 Quadratmeter habe, seien zehn Spieler pro Mannschaft optimal beschäftigt.

Letztendlich bleibt der Ausgang eines Spiels aber doch immer offen, das liegt laut Taschner nicht zuletzt an der vergleichsweise geringen Anzahl an Toren, die während eines Spiels fallen. Anders ausgedrückt: Ein einziges Glückstor kann ein Spiel im Fußball entscheiden, im Handball etwa wäre das unwahrscheinlich. Der Mathematiker sieht darin einen möglichen Grund für die Popularität des Fußballs, frei nach dem Motto "alles ist möglich".

Taschner ist abseits der Mathematik persönlich kein Fußballfan. Für einen Tipp bezüglich des angehenden Weltmeisters muss er auf eine Empfehlung seines Sohnes zurückgreifen: "Argentinien". (APA)


Vortrag "Mathematik und Fußball" von Rudolf Taschner, Mittwoch, 9. Juni 2010 um 19.00 im "math.space" quartier 21 in Wien

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    Zehn Feldspieler sind optimal, das belegen die Berechnungen eindeutig.

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