Pr[T_A<1, T_B<1] = Φ₂(Φ^-1(F_A(1)), Φ^-1(F_B(1)),γ)

Wie der Mathematiker David X. Li mit seiner verhängnisvollen Formel zur großen Finanzkrise beitrug

"Rezept für das Desaster: Die Formel, die die Wall Street umbrachte", titelte im März dieses Jahres das Magazin Wired, die Hauspostille der US-amerikanischen Technologie-Intelligenzija. Der tragische Held des Artikels war der Mathematiker David X. Li, dem vorgehalten wurde, mit einer von ihm entwickelten Formel maßgeblich zur Finanzkrise beigetragen zu haben.

Li, in China aufgewachsen, ging mit einem Ökonomie-Abschluss in der Tasche nach Kanada, wo er weitere Abschlüsse in Wirtschaftswissenschaften und ein Doktorat in Statistik machte. Danach stieg er in die Praxis ein: 1997 begann er für die Canadian Imperial Bank of Commerce zu arbeiten, ab 2004 für Barclays Capital.

Bereits im März 2000, als Li für die US-Bank JPMorgan Chase arbeitete, hatte er im eher unbedeutenden Fachblatt Journal of Fixed Income (Bd. 9, Nr. 4) seine sogenannte Gauß-Copula formuliert. Diese Formel (siehe Überschrift) widmet sich dem schwierigen Unterfangen, wie man bei einer Zusammenfassung von Krediten bzw. sogenannten CDOs (also "collateralized debt obligations") das Risiko einschätzt, wenn viele ausfallen. In anderen Worten: wie man Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Ereignissen und damit Investmentrisiken berechnet.

"Wenn man diese Gauß-Copula einsetzt, kommt heraus, dass die Risiken vergleichsweise niedrig einzuschätzen sind", erklärt der Finanzmathematiker Walter Schachermayer. In der akademischen Mathematik sei man sich von Anfang an klar gewesen, dass die Formel von David eine Übervereinfachung ist. Auch die Experten in den Fachabteilungen der Finanzinstitute hätten gewusst, dass diese Modellannahmen zu hinterfragen sind. "Aber bis zum Vorstand dringt das oft nicht durch. Und ein ahnungsloser Vorstand freut sich, wenn er durch diese Berechnungen das beste Rating hält."

Folgenschwerer Irrtum

Durch die Gauß-Copula von Li wurde aus der Risikoabschätzung ein einfaches Geschäft: Sie bot eine simple Maßzahl, die das Problem zu lösen schien. Und entsprechend gerne wurde sie beim Handel mit Absicherungen gegen Kreditausfälle eingesetzt. Die Umsätze in dieser Handelssparte stiegen entsprechend stark an, und man wähnte sich aufgrund der scheinbar geringen Risiken in Sicherheit - zumal man ja eine mathematische Absicherung hatte. Stand der CDO-Markt im Jahr 2000 bei 275 Milliarden US-Dollar, hielt er 2006 bei 4,7 Billionen Dollar.

Spätestens im Jahr 2007 stellte sich dieses blinde Vertrauen auf Lis Formel als folgenschwerer Irrtum heraus. Die Immobilienpreise fielen, die Hausbesitzer konnten ihre Kredite nicht mehr bedienen - eine Kettenreaktion begann. Der Rest ist Geschichte, deren Folgen wohl noch Jahre nachwirken werden. Li ging im Vorjahr zurück nach China, wo er weiter im Risikomanagement tätig ist. Über sein Modell spricht er nicht mehr. Früher einmal meinte er darüber: "Der gefährlichste Teil daran ist, wenn Leute glauben, dass alles daraus hervorgeht." (tasch/DER STANDARD, Printausgabe, 12.08.2009)